implementasi algoritma Algoritma Branch and Bound

  Metode Branch and Bound

Metode Branch and Bound adalah sebuah teknik algoritma yang secara khusus mempelajari bagaimana caranya memperkecil Search Tree menjadi sekecil mungkin.

 

  Sesuai dengan namanya, metode ini terdiri dari 2 langkah yaitu :

1.         Branch artinya membangun semua cabang tree yang mungkin menuju solusi.

 

2.     Bound artinya menghitung node mana yang merupakan active node (E-node) dan node mana yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan syarat batas constraint (kendala).

Prinsip dari algoritma branch and bound ini adalah :

1. Masukkan simpul akar ke dalam antrian Q. Jika simpul akar adalah simpul solusi (goal node), maka solusi telah ditemukan. Stop.

2. Jika Q kosong, tidak ada solusi . Stop.

3. Jika Q tidak kosong, pilih dari antrian Q simpul i yang mempunyai (i) paling kecil. Jika terdapatbeberapa simpul i yang memenuhi, pilih satusecara sembarang.

4. Jika simpul i adalah simpul solusi, berarti solusi sudah ditemukan, stop. Jika simpul i bukan simpul solusi, maka bangkitkan semua anak-anaknya. Jika i tidak mempunyai anak, kembali ke langkah 2.

5. Untuk setiap anak j dari simpul i, hitung  (j), dan masukkan semua anak-anak tersebut ke dalam antrian Q.

6. Kembali ke langkah 2.

Knapsack Problem Solve

        Untuk lebih memahami tahap-tahap penyelesaian permasalahan knapsack ini, kita ambil contoh persoalan seperti yang dituliskan pada bagian Abstrak yaitu dimana seorang pedagang keperluan rumah tangga keliling harus memilih barang-barang yang akan dijual setiap harinya dengan batas daya angkut gerobak yang dimilikinya. Untuk mempermudah, kita misalkan pedagang keliling tersebut hanya memiliki 4 jenis barang untuk dijual dengan berat dan keuntungan penjualan yang berbeda-beda untuk tiap jenisnya. 

    Gerobak yang akan dipakai untuk mengangkut barang-barang tersebut hanya mampu menampuk beban seberat 16 kg. Berikut merupakan tebel penggambaran beratdan keeuntungan yang akan diperoleh untuk tiap penjualan barang tersebut.

Teknik Branch and Bound

Berikut adalah teknik dalam Branch and Bound yaitu :

 

1.     FIFO Branch and Bound

adalah teknik Branch and Bound yang menggunakan bantuan queue untuk perhitungan Branch  and Bound secara First In First Out.

 

2.     LIFO Branch and Bound

adalah teknik Branch and Bound yang menggunakan bantuan stack untuk perhitungan Branch and Bound secara Last In First Out.

 

3.     Least Cost Branch and Bound

teknik ini akan menghitung cost setiap node. Node yang memiliki cost paling kecil dikatakan memiliki kemungkinan paling besar menuju solusi.